初等代数示例

$(\frac{7}{20}) y - 40 = (\frac{11}{7}) y - 22$

解题步骤 1

组合 $\frac{7}{20}$ 和 $y$ 。

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11}{7} y - 22$

解题步骤 2

组合 $\frac{11}{7}$ 和 $y$ 。

$\frac{7 y}{20} - 40 = \frac{11 y}{7} - 22$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{11 y}{7}$ 。

$\frac{7 y}{20} - 40 - \frac{11 y}{7} = - 22$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{7 y}{20}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} - 40 = - 22$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{11 y}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{7 y}{20} \cdot \frac{7}{7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $140$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{7 y}{20}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{7 y \cdot 7}{20 \cdot 7} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

解题步骤 3.4.2

将 $20$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y}{7} \cdot \frac{20}{20} - 40 = - 22$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{11 y}{7}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{7 \cdot 20} - 40 = - 22$

解题步骤 3.4.4

将 $7$ 乘以 $20$ 。

$\frac{7 y \cdot 7}{140} - \frac{11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $7 y \cdot 7 - 11 y \cdot 20$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $7 y \cdot 7$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 \cdot 7) - 11 y \cdot 20}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- 11 y \cdot 20$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $y (7 \cdot 7) + y (- 11 \cdot 20)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (7 \cdot 7 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.1.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{y (49 - 11 \cdot 20)}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.1.3

将 $- 11$ 乘以 $20$ 。

$\frac{y (49 - 220)}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.1.4

从 $49$ 中减去 $220$ 。

$\frac{y \cdot - 171}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.2

将 $- 171$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- 171 \cdot y}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 3.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{171 y}{140} - 40 = - 22$

解题步骤 4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $40$ 。

$- \frac{171 y}{140} = - 22 + 40$

解题步骤 4.2

将 $- 22$ 和 $40$ 相加。

$- \frac{171 y}{140} = 18$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- \frac{140}{171}$ 。

$- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{140}{171} (- \frac{171 y}{140})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $140$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{140}{171}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 140}{171} (- \frac{171 y}{140}) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.1.2

将 $- \frac{171 y}{140}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 140}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.1.3

从 $- 140$ 中分解出因数 $140$ 。

$\frac{140 (- 1)}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{140 \cdot - 1}{171} \cdot \frac{- 171 y}{140} = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{171} (- 171 y) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $171$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $- 171 y$ 中分解出因数 $171$ 。

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{171} (171 (- y)) = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.1.1.3.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{140}{171} \cdot 18$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{140}{171}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 140}{171} \cdot 18$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $171$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \frac{- 140}{9 (19)} \cdot 18$

解题步骤 6.2.1.1.3

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

解题步骤 6.2.1.1.4

约去公因数。

$y = \frac{- 140}{9 \cdot 19} \cdot (9 \cdot 2)$

解题步骤 6.2.1.1.5

重写表达式。

$y = \frac{- 140}{19} \cdot 2$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $\frac{- 140}{19}$ 和 $2$ 。

$y = \frac{- 140 \cdot 2}{19}$

解题步骤 6.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $- 140$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 280}{19}$

解题步骤 6.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{280}{19}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{280}{19}$

小数形式：

$y = - 14.73684210 \dots$

带分数形式：

$y = - 14 \frac{14}{19}$

初等代数 示例

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