初等代数示例

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7} = 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{y - 8}{6} + \frac{2 y - 2}{7}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 y - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) - 2}{7} = 2$

解题步骤 1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y) + 2 (- 1)}{7} = 2$

解题步骤 1.1.3

从 $2 (y) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{y - 8}{6} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{y - 8}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} = 2$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{2 (y - 1)}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{y - 8}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $42$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{y - 8}{6}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

解题步骤 1.4.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1)}{7} \cdot \frac{6}{6} = 2$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{2 (y - 1)}{7}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{7 \cdot 6} = 2$

解题步骤 1.4.4

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(y - 8) \cdot 7}{42} + \frac{2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(y - 8) \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 7 - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.2

将 $7$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot y - 8 \cdot 7 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.3

将 $- 8$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7 \cdot y - 56 + 2 (y - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.4

运用分配律。

$\frac{7 y - 56 + (2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 y - 56 + (2 y - 2) \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.6

运用分配律。

$\frac{7 y - 56 + 2 y \cdot 6 - 2 \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.7

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 2 \cdot 6}{42} = 2$

解题步骤 1.6.8

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{7 y - 56 + 12 y - 12}{42} = 2$

解题步骤 1.6.9

将 $7 y$ 和 $12 y$ 相加。

$\frac{19 y - 56 - 12}{42} = 2$

解题步骤 1.6.10

从 $- 56$ 中减去 $12$ 。

$\frac{19 y - 68}{42} = 2$

解题步骤 2

两边同时乘以 $42$ 。

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $42$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{19 y - 68}{42} \cdot 42 = 2 \cdot 42$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$19 y - 68 = 2 \cdot 42$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $42$ 。

$19 y - 68 = 84$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $68$ 。

$19 y = 84 + 68$

解题步骤 4.1.2

将 $84$ 和 $68$ 相加。

$19 y = 152$

解题步骤 4.2

将 $19 y = 152$ 中的每一项除以 $19$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $19 y = 152$ 中的每一项都除以 $19$ 。

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 y}{19} = \frac{152}{19}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{152}{19}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $152$ 除以 $19$ 。

$y = 8$

初等代数 示例

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