初等代数示例

$2 x^{2} + 9 x = - 5$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5$ 。

$2 x^{2} + 9 x + 5 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 9$ 和 $c = 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $81$ 中减去 $40$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{4}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{4}$

小数形式：

$x = - 0.64921894 \dots, - 3.85078105 \dots$

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