初等代数示例

$1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $1 \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $1 \frac{7}{8}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(1 + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.1.2

将 $1$ 和 $\frac{7}{8}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 + 7}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.1.2.3

将 $8$ 和 $7$ 相加。

$\frac{15}{8} \cdot 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.2

将 $1 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{15}{8} \cdot (1 + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{15}{8} \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{8} \cdot \frac{4 + 1}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.2.2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4}$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{15}{8}$ 乘以 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.3.2

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$\frac{75}{8 \cdot 4} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 1.1.3.3

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{75}{32} = 1 \frac{1}{3} \cdot x$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $1 \frac{1}{3} \cdot x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $1 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{75}{32} = (1 + \frac{1}{3}) \cdot x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{75}{32} = (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot x$

解题步骤 2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{75}{32} = \frac{3 + 1}{3} \cdot x$

解题步骤 2.1.1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{75}{32} = \frac{4}{3} \cdot x$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{75}{32} = \frac{4 x}{3}$

解题步骤 3

将方程重写为 $\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$ 。

$\frac{4 x}{3} = \frac{75}{32}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{75}{32}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{75}{32}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 75}{4 \cdot 32}$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $75$ 。

$x = \frac{225}{4 \cdot 32}$

解题步骤 5.2.1.3

将 $4$ 乘以 $32$ 。

$x = \frac{225}{128}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{225}{128}$

小数形式：

$x = 1.7578125$

带分数形式：

$x = 1 \frac{97}{128}$

初等代数 示例

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