初等代数示例

$\frac{6}{14} = \frac{7}{x - 3}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$ 。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{6}{14}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 (3)}{14}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 7}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

$\frac{7}{x - 3} = \frac{3}{7}$

解题步骤 3

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$7 \cdot 7 = (x - 3) \cdot 3$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$ 。

$(x - 3) \cdot 3 = 7 \cdot 7$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$(x - 3) \cdot 3 = 49$

解题步骤 4.3

将 $(x - 3) \cdot 3 = 49$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $(x - 3) \cdot 3 = 49$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{3} = \frac{49}{3}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x - 3$ 除以 $1$ 。

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

$x - 3 = \frac{49}{3}$

解题步骤 4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = \frac{49}{3} + 3$

解题步骤 4.4.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{49}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.4.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$x = \frac{49}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{49 + 3 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.4.5

化简分子。

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解题步骤 4.4.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{49 + 9}{3}$

解题步骤 4.4.5.2

将 $49$ 和 $9$ 相加。

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

$x = \frac{58}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{58}{3}$

小数形式：

$x = 19.\overline{3}$

带分数形式：

$x = 19 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$