初等代数示例

$- {4.5}^{x + 1} = - 5$

解题步骤 1

将 $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- {4.5}^{x + 1} = - 5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- {4.5}^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{4.5}^{x + 1}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 1.2.2

用 ${4.5}^{x + 1}$ 除以 $1$ 。

${4.5}^{x + 1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $- 5$ 除以 $- 1$ 。

${4.5}^{x + 1} = 5$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({4.5}^{x + 1}) = \ln (5)$

解题步骤 3

通过将 $x + 1$ 移到对数外来展开 $\ln ({4.5}^{x + 1})$ 。

$(x + 1) \ln (4.5) = \ln (5)$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

化简 $(x + 1) \ln (4.5)$ 。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$x \ln (4.5) + 1 \ln (4.5) = \ln (5)$

解题步骤 4.1.2

将 $\ln (4.5)$ 乘以 $1$ 。

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) = \ln (5)$

解题步骤 5

将所有包含对数的项移到等式左边。

$x \ln (4.5) + \ln (4.5) - \ln (5) = 0$

解题步骤 6

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$x \ln (4.5) + \ln (\frac{4.5}{5}) = 0$

解题步骤 7

用 $4.5$ 除以 $5$ 。

$x \ln (4.5) + \ln (0.9) = 0$

解题步骤 8

从等式两边同时减去 $\ln (0.9)$ 。

$x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$

解题步骤 9

将 $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ 中的每一项除以 $\ln (4.5)$ 并化简。

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解题步骤 9.1

将 $x \ln (4.5) = - \ln (0.9)$ 中的每一项都除以 $\ln (4.5)$ 。

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

约去 $\ln (4.5)$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (4.5)}{\ln (4.5)} = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

解题步骤 9.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\ln (0.9)}{\ln (4.5)}$

小数形式：

$x = 0.07004992 \dots$

初等代数 示例

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