初等代数示例

$9^{2} + 12^{2} = x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{2} = 9^{2} + 12^{2}$ 。

$x^{2} = 9^{2} + 12^{2}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9^{2} + 12^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{9^{2} + 12^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{81 + 12^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \pm \sqrt{81 + 144}$

解题步骤 3.3

将 $81$ 和 $144$ 相加。

$x = \pm \sqrt{225}$

解题步骤 3.4

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{15^{2}}$

解题步骤 3.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 15$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 15$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 15$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 15, - 15$

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