初等代数示例

$7^{x} \cdot {(7^{5})}^{4} = 7^{14}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$7^{x} \cdot 7^{5 \cdot 4} = 7^{14}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $7^{x}$ 乘以 $7^{5 \cdot 4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7^{x + 5 \cdot 4} = 7^{14}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$7^{x + 20} = 7^{14}$

$7^{x + 20} = 7^{14}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x + 20 = 14$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$x = 14 - 20$

解题步骤 4.2

从 $14$ 中减去 $20$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$