初等代数示例

$7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1

化简 $7 x + \frac{14}{3} - 17 - \frac{3 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $7 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$7 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.2

组合 $7 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4

求公分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.2

将 $\frac{7 x \cdot 5 - 3 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{14}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.4

将 $\frac{14}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 17 = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.5

将 $- 17$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.6

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.7

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.8

重新排序 $5 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.9

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.4.10

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3}{15} + \frac{14 \cdot 5}{15} + \frac{- 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(7 x \cdot 5 - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{(35 x - 3 x) \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.6.2

从 $35 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{32 x \cdot 3 + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 乘以 $32$ 。

$\frac{96 x + 14 \cdot 5 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.6.4

将 $14$ 乘以 $5$ 。

$\frac{96 x + 70 - 17 \cdot 15}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.6.5

将 $- 17$ 乘以 $15$ 。

$\frac{96 x + 70 - 255}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 1.7

从 $70$ 中减去 $255$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} = 6 x - 4 x + 23 - 5$

解题步骤 2

化简 $6 x - 4 x + 23 - 5$ 。

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解题步骤 2.1

从 $6 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 23 - 5$

解题步骤 2.2

从 $23$ 中减去 $5$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} = 2 x + 18$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x = 18$

解题步骤 3.2

要将 $- 2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} - 2 x \cdot \frac{15}{15} = 18$

解题步骤 3.3

组合 $- 2 x$ 和 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{96 x - 185}{15} + \frac{- 2 x \cdot 15}{15} = 18$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{96 x - 185 - 2 x \cdot 15}{15} = 18$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $15$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{96 x - 185 - 30 x}{15} = 18$

解题步骤 3.5.2

从 $96 x$ 中减去 $30 x$ 。

$\frac{66 x - 185}{15} = 18$

解题步骤 4

两边同时乘以 $15$ 。

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{66 x - 185}{15} \cdot 15 = 18 \cdot 15$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$66 x - 185 = 18 \cdot 15$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $18$ 乘以 $15$ 。

$66 x - 185 = 270$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

在等式两边都加上 $185$ 。

$66 x = 270 + 185$

解题步骤 6.1.2

将 $270$ 和 $185$ 相加。

$66 x = 455$

解题步骤 6.2

将 $66 x = 455$ 中的每一项除以 $66$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $66 x = 455$ 中的每一项都除以 $66$ 。

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $66$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{66 x}{66} = \frac{455}{66}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{455}{66}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{455}{66}$

小数形式：

$x = 6.8\overline{93}$

带分数形式：

$x = 6 \frac{59}{66}$

初等代数 示例

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