初等代数示例

$3 - 2 x (x - 1) = x (3 - 2 x) - (x - 3)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x (3 - 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2

化简 $x (3 - 2 x) - (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x \cdot 3 + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 \cdot x + x (- 2 x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot x - 2 x \cdot x - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $x$ 。

$3 x - 2 (x \cdot x) - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x - 2 x^{2} - (x - 3) = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$3 x - 2 x^{2} - x - - 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x - 2 x^{2} - x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x (x - 1)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 1$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 1$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 1$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 = 3 - 2 x^{2} + 2 x$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $2 x^{2}$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} = 3 + 2 x$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x = 3$

解题步骤 4.3

合并 $- 2 x^{2} + 2 x + 3 + 2 x^{2} - 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 2 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$2 x + 3 + 0 - 2 x = 3$

解题步骤 4.3.2

将 $2 x + 3$ 和 $0$ 相加。

$2 x + 3 - 2 x = 3$

解题步骤 4.3.3

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$0 + 3 = 3$

解题步骤 4.3.4

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3 = 3$

解题步骤 5

因为 $3 = 3$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

初等代数 示例

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