初等代数示例

$47 \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $47 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$47 + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1.1.2

将 $47$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $47$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$47 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $47$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{47 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{47 \cdot 3 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $47$ 乘以 $3$ 。

$\frac{141 + 1}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $141$ 和 $1$ 相加。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $x + 4 (- \frac{11}{4} x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{11}{4}$ 。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{x \cdot 11}{4} + 1)$

解题步骤 2.1.1.1.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4} + 1)$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$\frac{142}{3} = x + 4 (- \frac{11 x}{4}) + 4 \cdot 1$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $- \frac{11 x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

解题步骤 2.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{142}{3} = x + 4 \frac{- 11 x}{4} + 4 \cdot 1$

解题步骤 2.1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4 \cdot 1$

解题步骤 2.1.1.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{142}{3} = x - 11 x + 4$

解题步骤 2.1.2

从 $x$ 中减去 $11 x$ 。

$\frac{142}{3} = - 10 x + 4$

解题步骤 3

将方程重写为 $- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$ 。

$- 10 x + 4 = \frac{142}{3}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4$

解题步骤 4.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 10 x = \frac{142}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- 10 x = \frac{142}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$- 10 x = \frac{142 - 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$- 10 x = \frac{142 - 12}{3}$

解题步骤 4.5.2

从 $142$ 中减去 $12$ 。

$- 10 x = \frac{130}{3}$

解题步骤 5

将 $- 10 x = \frac{130}{3}$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 10 x = \frac{130}{3}$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{130}{3}}{- 10}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{130}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

解题步骤 5.3.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $130$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = \frac{10 (13)}{3} \cdot \frac{1}{- 10}$

解题步骤 5.3.2.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

解题步骤 5.3.2.3

约去公因数。

$x = \frac{10 \cdot 13}{3} \cdot \frac{1}{10 \cdot - 1}$

解题步骤 5.3.2.4

重写表达式。

$x = \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

解题步骤 5.3.3

将 $\frac{13}{3}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$x = \frac{13}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 5.3.4

化简表达式。

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解题步骤 5.3.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{13}{- 3}$

解题步骤 5.3.4.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{13}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{13}{3}$

小数形式：

$x = - 4.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 4 \frac{1}{3}$

初等代数 示例

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