初等代数示例

$3 x^{2} n x + 5 = 0$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x^{2}) n + 5 = 0$

解题步骤 1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x^{2}) n + 5 = 0$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{1 + 2} n + 5 = 0$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{3} n + 5 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 x^{3} n = - 5$

解题步骤 3

将 $3 x^{3} n = - 5$ 中的每一项除以 $3 n$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 x^{3} n = - 5$ 中的每一项都除以 $3 n$ 。

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{3} n}{3 n} = \frac{- 5}{3 n}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

解题步骤 3.2.2

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} n}{n} = \frac{- 5}{3 n}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{- 5}{3 n}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$x^{3} = - \frac{5}{3 n}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[3]{- \frac{5}{3 n}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{5}{3 n}$ 重写为 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}$ 。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{3 n}}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{5}{3 n}}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

解题步骤 5.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = - \sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$

解题步骤 5.4

将 $\sqrt[3]{\frac{5}{3 n}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ 。

$x = - (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}})$

解题步骤 5.6

合并和化简分母。

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解题步骤 5.6.1

将 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{3 n}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{\sqrt[3]{3 n} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

解题步骤 5.6.2

对 $\sqrt[3]{3 n}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}$

解题步骤 5.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.6.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 n}}^{3}}$

解题步骤 5.6.5

将 ${\sqrt[3]{3 n}}^{3}$ 重写为 $3 n$ 。

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解题步骤 5.6.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{3 n}$ 重写成 ${(3 n)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.6.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.6.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.6.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.5.4.1

约去公因数。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.6.5.4.2

重写表达式。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{{(3 n)}^{1}}$

解题步骤 5.6.5.5

化简。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{3 n}}^{2}}{3 n}$

解题步骤 5.7

化简分子。

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解题步骤 5.7.1

将 ${\sqrt[3]{3 n}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(3 n)}^{2}}}{3 n}$

解题步骤 5.7.2

对 $3 n$ 运用乘积法则。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{3^{2} n^{2}}}{3 n}$

解题步骤 5.7.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{9 n^{2}}}{3 n}$

解题步骤 5.8

化简分子。

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解题步骤 5.8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = - \frac{\sqrt[3]{5 (9 n^{2})}}{3 n}$

解题步骤 5.8.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{45 n^{2}}}{3 n}$

初等代数 示例

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