初等代数示例

$\frac{3 a}{a + 16} = \frac{a}{a - 19}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $3 a (a - 19)$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 a (a - 19) = (a + 16) a$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 a (a - 19) = (a + 16) a$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$3 a \cdot a + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $a$ 。

$3 (a \cdot a) + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

解题步骤 2.1.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 a^{2} + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

$3 a^{2} + 3 a \cdot - 19 = (a + 16) a$

解题步骤 2.1.5

将 $- 19$ 乘以 $3$ 。

$3 a^{2} - 57 a = (a + 16) a$

$3 a^{2} - 57 a = (a + 16) a$

解题步骤 2.2

化简 $(a + 16) a$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$3 a^{2} - 57 a = a \cdot a + 16 a$

解题步骤 2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 a^{2} - 57 a = a^{2} + 16 a$

$3 a^{2} - 57 a = a^{2} + 16 a$

解题步骤 2.3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $a^{2}$ 。

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} = 16 a$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $16 a$ 。

$3 a^{2} - 57 a - a^{2} - 16 a = 0$

解题步骤 2.3.3

从 $3 a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$2 a^{2} - 57 a - 16 a = 0$

解题步骤 2.3.4

从 $- 57 a$ 中减去 $16 a$ 。

$2 a^{2} - 73 a = 0$

$2 a^{2} - 73 a = 0$

解题步骤 2.4

从 $2 a^{2} - 73 a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $2 a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (2 a) - 73 a = 0$

解题步骤 2.4.2

从 $- 73 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (2 a) + a \cdot - 73 = 0$

解题步骤 2.4.3

从 $a (2 a) + a \cdot - 73$ 中分解出因数 $a$ 。

$a (2 a - 73) = 0$

$a (2 a - 73) = 0$

解题步骤 2.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$a = 0$

$2 a - 73 = 0$

解题步骤 2.6

将 $a$ 设为等于 $0$ 。

$a = 0$

解题步骤 2.7

将 $2 a - 73$ 设为等于 $0$ 并求解 $a$ 。

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解题步骤 2.7.1

将 $2 a - 73$ 设为等于 $0$ 。

$2 a - 73 = 0$

解题步骤 2.7.2

求解 $a$ 的 $2 a - 73 = 0$ 。

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解题步骤 2.7.2.1

在等式两边都加上 $73$ 。

$2 a = 73$

解题步骤 2.7.2.2

将 $2 a = 73$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.7.2.2.1

将 $2 a = 73$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

解题步骤 2.7.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.7.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a}{2} = \frac{73}{2}$

解题步骤 2.7.2.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{73}{2}$

$a = \frac{73}{2}$

$a = \frac{73}{2}$

$a = \frac{73}{2}$

$a = \frac{73}{2}$

$a = \frac{73}{2}$

解题步骤 2.8

最终解为使 $a (2 a - 73) = 0$ 成立的所有值。

$a = 0, \frac{73}{2}$

$a = 0, \frac{73}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = 0, \frac{73}{2}$

小数形式：

$a = 0, 36.5$

带分数形式：

$a = 0, 36 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$