初等代数示例

$\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} a + \frac{1}{3} a + 8$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{4} + \frac{1}{3} a + 8 = 22$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{4} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{a}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} + 8 = 22$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{a}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a}{3} \cdot \frac{4}{4} + 8 = 22$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{a}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{3 \cdot 4} + 8 = 22$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a \cdot 3}{12} + \frac{a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 4}{12} + 8 = 22$

解题步骤 1.6

将 $a$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{3 \cdot a + 4 \cdot a}{12} + 8 = 22$

解题步骤 1.7

将 $3 \cdot a$ 和 $4 \cdot a$ 相加。

$\frac{7 a}{12} + 8 = 22$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$\frac{7 a}{12} = 22 - 8$

解题步骤 2.2

从 $22$ 中减去 $8$ 。

$\frac{7 a}{12} = 14$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{12}{7}$ 。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $7 a$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{12}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot 14$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$a = \frac{12}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$a = 12 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$a = 24$

初等代数 示例

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