初等代数示例

$\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{5 a}{6} - \frac{7}{12} + \frac{3 a}{4}$ 。

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解题步骤 1.1.1

要将 $\frac{5 a}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.2

要将 $\frac{3 a}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{5 a}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.3.3

将 $\frac{3 a}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.4

化简项。

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解题步骤 1.1.4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3}{12} - \frac{7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 a + 3 a \cdot 3 - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 a + 9 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 1.1.6

将 $10 a$ 和 $9 a$ 相加。

$\frac{19 a - 7}{12} = - 2 \frac{1}{6}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $2 \frac{1}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 + \frac{1}{6})$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{6}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{19 a - 7}{12} = - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{12 + 1}{6}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{19 a - 7}{12} = - \frac{13}{6}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $12$ 。

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{19 a - 7}{12} \cdot 12 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$19 a - 7 = - \frac{13}{6} \cdot 12$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{13}{6} \cdot 12$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{13}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot 12$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$19 a - 7 = \frac{- 13}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$19 a - 7 = - 13 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 13$ 乘以 $2$ 。

$19 a - 7 = - 26$

解题步骤 5

求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$19 a = - 26 + 7$

解题步骤 5.1.2

将 $- 26$ 和 $7$ 相加。

$19 a = - 19$

解题步骤 5.2

将 $19 a = - 19$ 中的每一项除以 $19$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $19 a = - 19$ 中的每一项都除以 $19$ 。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 19}{19}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 19}{19}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $- 19$ 除以 $19$ 。

$a = - 1$

初等代数 示例

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