初等代数示例

$\frac{b}{4} = \frac{b}{12} + \frac{2}{3}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{b}{4} \cdot 4 = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{b}{4} \cdot 4 = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$b = (\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{b}{12} + \frac{2}{3}) \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$b = \frac{b}{12} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$b = \frac{b}{4 (3)} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$b = \frac{b}{4 \cdot 3} \cdot 4 + \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$b = \frac{b}{3} + \frac{2}{3} \cdot 4$

解题步骤 2.2.1.3

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.2.1.3.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $4$ 。

$b = \frac{b}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3}$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$b = \frac{b}{3} + \frac{8}{3}$

解题步骤 3

求解 $b$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $b$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{b}{3}$ 。

$b - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.2

要将 $b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$b \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.3

组合 $b$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{b \cdot 3}{3} - \frac{b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{b \cdot 3 - b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot b - b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.1.5.2

从 $3 b$ 中减去 $b$ 。

$\frac{2 b}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$2 b = 8$

解题步骤 3.3

将 $2 b = 8$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 b = 8$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 b}{2} = \frac{8}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 b}{2} = \frac{8}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{8}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $8$ 除以 $2$ 。

$b = 4$

初等代数 示例

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