初等代数示例

$3^{2} \cdot 9^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$ 。

$c^{2} = 3^{2} \cdot 9^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$c^{2} = 9 \cdot 9^{2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $9$ 乘以 $9^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 乘以 $9^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $9$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{2} = 9^{1} \cdot 9^{2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{2} = 9^{1 + 2}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c^{2} = 9^{3}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{9^{3}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{9^{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{729}$

解题步骤 5.2

将 $729$ 重写为 $27^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{27^{2}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c = \pm 27$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 27$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 27$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 27, - 27$

初等代数 示例

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