初等代数示例

$\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1

化简 $\frac{n - 11}{4} + \frac{n + 2}{9}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{n - 11}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{n + 2}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{n - 11}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{n - 11}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{n + 2}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{n + 2}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.3.4

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(n - 11) \cdot 9}{36} + \frac{(n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(n - 11) \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{n \cdot 9 - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{9 \cdot n - 11 \cdot 9 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.3

将 $- 11$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 \cdot n - 99 + (n + 2) \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{9 n - 99 + n \cdot 4 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.5

将 $4$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 2 \cdot 4}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 n - 99 + 4 \cdot n + 8}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.7

将 $9 n$ 和 $4 n$ 相加。

$\frac{13 n - 99 + 8}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.8

将 $- 99$ 和 $8$ 相加。

$\frac{13 n - 91}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.9

从 $13 n - 91$ 中分解出因数 $13$ 。

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解题步骤 1.5.9.1

从 $13 n$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{13 (n) - 91}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.9.2

从 $- 91$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{13 n + 13 \cdot - 7}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 1.5.9.3

从 $13 n + 13 \cdot - 7$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{13}{18}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{36}{13}$ 。

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{36}{13} \cdot \frac{13 (n - 7)}{36} = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{13} (13 (n - 7)) = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.1.1.2.2

重写表达式。

$n - 7 = \frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{36}{13} \cdot \frac{13}{18}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $36$ 中分解出因数 $18$ 。

$n - 7 = \frac{18 (2)}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

$n - 7 = \frac{18 \cdot 2}{13} \cdot \frac{13}{18}$

解题步骤 3.2.1.1.3

重写表达式。

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$n - 7 = \frac{2}{13} \cdot 13$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$n - 7 = 2$

解题步骤 4

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$n = 2 + 7$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $7$ 相加。

$n = 9$

初等代数 示例

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