初等代数示例

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1

化简 $(m + 2) (m + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(m + 2) (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(m + 2) (m + 3)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$m (m + 3) + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 (m + 3) = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$m \cdot m + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m \cdot 3 + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $3$ 移到 $m$ 的左侧。

$m^{2} + 3 \cdot m + 2 m + 2 \cdot 3 = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$m^{2} + 3 m + 2 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 1.4.2

将 $3 m$ 和 $2 m$ 相加。

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 (m - 2)$

解题步骤 2

化简 $m + 2 (m - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m + 2 \cdot - 2$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$m^{2} + 5 m + 6 = m + 2 m - 4$

解题步骤 2.2

将 $m$ 和 $2 m$ 相加。

$m^{2} + 5 m + 6 = 3 m - 4$

解题步骤 3

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 m$ 。

$m^{2} + 5 m + 6 - 3 m = - 4$

解题步骤 3.2

从 $5 m$ 中减去 $3 m$ 。

$m^{2} + 2 m + 6 = - 4$

解题步骤 4

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$m^{2} + 2 m + 6 + 4 = 0$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$m^{2} + 2 m + 10 = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 1$ 、 $b = 2$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

从 $4$ 中减去 $40$ 。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.4

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.5

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.7

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.9

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{- 2 \pm 6 i}{2}$

解题步骤 7.3

化简 $\frac{- 2 \pm 6 i}{2}$ 。

$m = - 1 \pm 3 i$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$m = - 1 + 3 i, - 1 - 3 i$

初等代数 示例

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