初等代数示例

$\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (3 m - 4) - \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} (3 m) + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.1.2

乘以 $\frac{1}{4} (3 m)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{3}{4} m + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $m$ 。

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{3 m}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{3 m}{4} - 1 - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 m}{4} - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 5 - 1}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.5.2

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{1}{4} m + \frac{3}{10}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $m$ 。

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} = \frac{m}{4} + \frac{3}{10}$

解题步骤 3

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{m}{4}$ 。

$\frac{3 m}{4} - \frac{6}{5} - \frac{m}{4} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 m - m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.3

从 $3 m$ 中减去 $m$ 。

$\frac{2 m}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $2 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (m)}{4} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 m}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{m}{2} + \frac{- 6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{m}{2} - \frac{6}{5} = \frac{3}{10}$

解题步骤 4

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{6}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{3}{10} + \frac{6 \cdot 2}{10}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 6 \cdot 2}{10}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{3 + 12}{10}$

解题步骤 4.5.2

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$\frac{m}{2} = \frac{15}{10}$

解题步骤 4.6

约去 $15$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{5 (3)}{10}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{m}{2} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{m}{2} = \frac{3}{2}$

解题步骤 5

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$m = 3$

初等代数 示例

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