初等代数示例

$6 = \frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$ 。

$\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

解题步骤 2

化简 $\frac{5 u + 3}{6} + \frac{2 u + 9}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{5 u + 3}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} = 6$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{2 u + 9}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 u + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{5 u + 3}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

解题步骤 2.3.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 u + 9}{5} \cdot \frac{6}{6} = 6$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{2 u + 9}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{5 \cdot 6} = 6$

解题步骤 2.3.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5}{30} + \frac{(2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(5 u + 3) \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{5 u \cdot 5 + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 u + 3 \cdot 5 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25 u + 15 + (2 u + 9) \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5.4

运用分配律。

$\frac{25 u + 15 + 2 u \cdot 6 + 9 \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5.5

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 9 \cdot 6}{30} = 6$

解题步骤 2.5.6

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$\frac{25 u + 15 + 12 u + 54}{30} = 6$

解题步骤 2.5.7

将 $25 u$ 和 $12 u$ 相加。

$\frac{37 u + 15 + 54}{30} = 6$

解题步骤 2.5.8

将 $15$ 和 $54$ 相加。

$\frac{37 u + 69}{30} = 6$

解题步骤 3

两边同时乘以 $30$ 。

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $30$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{37 u + 69}{30} \cdot 30 = 6 \cdot 30$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$37 u + 69 = 6 \cdot 30$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $6$ 乘以 $30$ 。

$37 u + 69 = 180$

解题步骤 5

求解 $u$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $u$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $69$ 。

$37 u = 180 - 69$

解题步骤 5.1.2

从 $180$ 中减去 $69$ 。

$37 u = 111$

解题步骤 5.2

将 $37 u = 111$ 中的每一项除以 $37$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $37 u = 111$ 中的每一项都除以 $37$ 。

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $37$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{37 u}{37} = \frac{111}{37}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $u$ 除以 $1$ 。

$u = \frac{111}{37}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $111$ 除以 $37$ 。

$u = 3$

初等代数 示例

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