初等代数示例

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

解题步骤 1

化简 $\frac{2}{9} w$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{2}{9} w = 1 + \frac{1}{6} w$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $w$ 。

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{1}{6} w$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $w$ 。

$\frac{2 w}{9} = 1 + \frac{w}{6}$

解题步骤 3

将所有包含 $w$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{w}{6}$ 。

$\frac{2 w}{9} - \frac{w}{6} = 1$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{2 w}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} = 1$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{w}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 w}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2 w}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 w \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 3.4.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w}{6} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{w}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{6 \cdot 3} = 1$

解题步骤 3.4.4

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 w \cdot 2}{18} - \frac{w \cdot 3}{18} = 1$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 w \cdot 2 - w \cdot 3}{18} = 1$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

从 $2 w \cdot 2 - w \cdot 3$ 中分解出因数 $w$ 。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $2 w \cdot 2$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (2 \cdot 2) - w \cdot 3}{18} = 1$

解题步骤 3.6.1.2

从 $- w \cdot 3$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)}{18} = 1$

解题步骤 3.6.1.3

从 $w (2 \cdot 2) + w (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

解题步骤 3.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{w (4 - 1 \cdot 3)}{18} = 1$

解题步骤 3.6.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w (4 - 3)}{18} = 1$

解题步骤 3.6.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{w \cdot 1}{18} = 1$

解题步骤 3.7

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$\frac{w}{18} = 1$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $18$ 。

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$18 \frac{w}{18} = 18 \cdot 1$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$w = 18 \cdot 1$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $18$ 乘以 $1$ 。

$w = 18$

初等代数 示例

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