初等代数示例

$- 2 (t + 4 \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $- 2 (t + 4 \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $4 \frac{2}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- 2 (t + 4 + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $4$ 和 $\frac{2}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 (t + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- 2 (t + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- 2 (t + \frac{12 + 2}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $12$ 和 $2$ 相加。

$- 2 (t + \frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$- 2 t - 2 (\frac{14}{3}) = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.3

乘以 $- 2 (\frac{14}{3})$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{14}{3}$ 。

$- 2 t + \frac{- 2 \cdot 14}{3} = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $- 2$ 乘以 $14$ 。

$- 2 t + \frac{- 28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.4

将负号移到分数的前面。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $9 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 t - \frac{28}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{18 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $18$ 和 $1$ 相加。

$- 2 t - \frac{28}{3} = \frac{19}{2}$

解题步骤 3

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{28}{3}$ 。

$- 2 t = \frac{19}{2} + \frac{28}{3}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{19}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{28}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 t = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{19}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{28}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{28 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$- 2 t = \frac{19 \cdot 3 + 28 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $19$ 乘以 $3$ 。

$- 2 t = \frac{57 + 28 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3.6.2

将 $28$ 乘以 $2$ 。

$- 2 t = \frac{57 + 56}{6}$

解题步骤 3.6.3

将 $57$ 和 $56$ 相加。

$- 2 t = \frac{113}{6}$

解题步骤 4

将 $- 2 t = \frac{113}{6}$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 2 t = \frac{113}{6}$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\frac{113}{6}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$t = \frac{113}{6} \cdot \frac{1}{- 2}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$t = \frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$

解题步骤 4.3.3

乘以 $\frac{113}{6} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $\frac{113}{6}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$t = - \frac{113}{6 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$t = - \frac{113}{12}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{113}{12}$

小数形式：

$t = - 9.41\overline{6}$

带分数形式：

$t = - 9 \frac{5}{12}$

初等代数 示例

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