初等代数示例

$240000 = 80000 {(1.08)}^{t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ 。

$80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$

解题步骤 2

将 $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ 中的每一项除以 $80000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $80000 \cdot {1.08}^{t} = 240000$ 中的每一项都除以 $80000$ 。

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $80000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{80000 \cdot {1.08}^{t}}{80000} = \frac{240000}{80000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${1.08}^{t}$ 除以 $1$ 。

${1.08}^{t} = \frac{240000}{80000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $240000$ 除以 $80000$ 。

${1.08}^{t} = 3$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.08}^{t}) = \ln (3)$

解题步骤 4

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.08}^{t})$ 。

$t \ln (1.08) = \ln (3)$

解题步骤 5

将 $t \ln (1.08) = \ln (3)$ 中的每一项除以 $\ln (1.08)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $t \ln (1.08) = \ln (3)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.08)$ 。

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.08)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (1.08)}{\ln (1.08)} = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (1.08)}$

小数形式：

$t = 14.27491458 \dots$

初等代数 示例

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