初等代数 示例

t के लिये हल कीजिये t/(t-6)=(t+6)/16
解题步骤 1
将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。
解题步骤 2
求解 的方程。
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解题步骤 2.1
因为 在方程的右边,所以要交换两边使其出现在方程的左边。
解题步骤 2.2
化简
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解题步骤 2.2.1
重写。
解题步骤 2.2.2
通过加上各个零进行化简。
解题步骤 2.2.3
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.2.3.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.3.2
运用分配律。
解题步骤 2.2.3.3
运用分配律。
解题步骤 2.2.4
化简项。
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解题步骤 2.2.4.1
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.2.4.1.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 2.2.4.1.2
中减去
解题步骤 2.2.4.1.3
相加。
解题步骤 2.2.4.2
化简每一项。
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解题步骤 2.2.4.2.1
乘以
解题步骤 2.2.4.2.2
乘以
解题步骤 2.3
移到 的左侧。
解题步骤 2.4
从等式两边同时减去
解题步骤 2.5
使用 AC 法来对 进行因式分解。
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解题步骤 2.5.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为
解题步骤 2.5.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.6
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 2.7
设为等于 并求解
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解题步骤 2.7.1
设为等于
解题步骤 2.7.2
在等式两边都加上
解题步骤 2.8
设为等于 并求解
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解题步骤 2.8.1
设为等于
解题步骤 2.8.2
从等式两边同时减去
解题步骤 2.9
最终解为使 成立的所有值。