初等代数示例

$\frac{2}{t} = \frac{t}{4 t - 6}$

解题步骤 1

从 $4 t - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 t$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t) - 6}$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t) + 2 (- 3)}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 t) + 2 (- 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t - 3)}$

$\frac{2}{t} = \frac{t}{2 (2 t - 3)}$

解题步骤 2

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$2 (2 (2 t - 3)) = t \cdot t$

解题步骤 3

求解 $t$ 的方程。

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解题步骤 3.1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

解题步骤 3.2

化简 $t \cdot t$ 。

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解题步骤 3.2.1

重写。

$0 + 0 + t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

解题步骤 3.2.2

通过加上各个零进行化简。

$t \cdot t = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

解题步骤 3.2.3

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t - 3))$

解题步骤 3.3

化简 $2 \cdot (2 (2 t - 3))$ 。

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解题步骤 3.3.1

运用分配律。

$t^{2} = 2 \cdot (2 (2 t) + 2 \cdot - 3)$

解题步骤 3.3.2

乘。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$t^{2} = 2 \cdot (4 t + 2 \cdot - 3)$

解题步骤 3.3.2.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$t^{2} = 2 \cdot (4 t - 6)$

$t^{2} = 2 \cdot (4 t - 6)$

解题步骤 3.3.3

运用分配律。

$t^{2} = 2 (4 t) + 2 \cdot - 6$

解题步骤 3.3.4

乘。

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解题步骤 3.3.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$t^{2} = 8 t + 2 \cdot - 6$

解题步骤 3.3.4.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$t^{2} = 8 t - 12$

$t^{2} = 8 t - 12$

$t^{2} = 8 t - 12$

解题步骤 3.4

从等式两边同时减去 $8 t$ 。

$t^{2} - 8 t = - 12$

解题步骤 3.5

在等式两边都加上 $12$ 。

$t^{2} - 8 t + 12 = 0$

解题步骤 3.6

使用 AC 法来对 $t^{2} - 8 t + 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.6.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $12$ ，和为 $- 8$ 。

$- 6, - 2$

解题步骤 3.6.2

使用这些整数书写分数形式。

$(t - 6) (t - 2) = 0$

$(t - 6) (t - 2) = 0$

解题步骤 3.7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

解题步骤 3.8

将 $t - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 3.8.1

将 $t - 6$ 设为等于 $0$ 。

$t - 6 = 0$

解题步骤 3.8.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$t = 6$

$t = 6$

解题步骤 3.9

将 $t - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 3.9.1

将 $t - 2$ 设为等于 $0$ 。

$t - 2 = 0$

解题步骤 3.9.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$t = 2$

$t = 2$

解题步骤 3.10

最终解为使 $(t - 6) (t - 2) = 0$ 成立的所有值。

$t = 6, 2$

$t = 6, 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$