初等代数示例

$B = \frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s) = B$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s) = B$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s)) = 2 B$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot (f (s + z) f o r s))$ 。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $f$ 乘以 $f$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $f$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f (s + z) o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.1.2

将 $f$ 乘以 $f$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s + z) o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.2

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s + f^{2} z) o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} z o) r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.4

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} z o r) s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.6

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 3.1.6.1

移动 $s$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.6.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.7

运用分配律。

$2 (\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.8

乘以 $\frac{1}{2} (f^{2} s^{2} o r)$ 。

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解题步骤 3.1.8.1

组合 $f^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{f^{2}}{2} (s^{2} o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.8.2

组合 $s^{2}$ 和 $\frac{f^{2}}{2}$ 。

$2 (\frac{s^{2} f^{2}}{2} (o r) + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.8.3

组合 $o$ 和 $\frac{s^{2} f^{2}}{2}$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{2} r + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.8.4

组合 $\frac{o (s^{2} f^{2})}{2}$ 和 $r$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{1}{2} (f^{2} z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.9

乘以 $\frac{1}{2} (f^{2} z o r s)$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

组合 $f^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{f^{2}}{2} (z o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.9.2

组合 $z$ 和 $\frac{f^{2}}{2}$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{z f^{2}}{2} (o r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.9.3

组合 $o$ 和 $\frac{z f^{2}}{2}$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{o (z f^{2})}{2} (r s)) = 2 B$

解题步骤 3.1.9.4

组合 $r$ 和 $\frac{o (z f^{2})}{2}$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (z f^{2}))}{2} s) = 2 B$

解题步骤 3.1.9.5

组合 $\frac{r (o (z f^{2}))}{2}$ 和 $s$ 。

$2 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{2} + \frac{r (o (z f^{2})) s}{2}) = 2 B$

解题步骤 3.1.10

去掉圆括号。

$2 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + \frac{r o z f^{2} s}{2}) = 2 B$

解题步骤 3.1.11

化简项。

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解题步骤 3.1.11.1

运用分配律。

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

解题步骤 3.1.11.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.11.2.1

约去公因数。

$2 \frac{o s^{2} f^{2} r}{2} + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

解题步骤 3.1.11.2.2

重写表达式。

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

解题步骤 3.1.11.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.11.3.1

约去公因数。

$o s^{2} f^{2} r + 2 \frac{r o z f^{2} s}{2} = 2 B$

解题步骤 3.1.11.3.2

重写表达式。

$o s^{2} f^{2} r + r o z f^{2} s = 2 B$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $2 B$ 。

$o s^{2} f^{2} r + r o z f^{2} s - 2 B = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = o f^{2} r$ 、 $b = r o z f^{2}$ 和 $c = - 2 B$ 的值代入二次公式中并求解 $s$ 。

$\frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o z f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r \cdot (- 2 B))}}{2 (o f^{2} r)}$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1.1.1

对 $r o z f^{2}$ 运用乘积法则。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o z)}^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.1.2

对 $r o z$ 运用乘积法则。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{{(r o)}^{2} z^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.1.3

对 $r o$ 运用乘积法则。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} {(f^{2})}^{2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.2

将 ${(f^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} - 4 \cdot (o f^{2} r) \cdot (- 2 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r B}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.4

从 $r^{2} o^{2} z^{2} f^{4} + 8 o f^{2} r B$ 中分解出因数 $r o f^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.4.1

从 $r^{2} o^{2} z^{2} f^{4}$ 中分解出因数 $r o f^{2}$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + 8 o f^{2} r B}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.4.2

从 $8 o f^{2} r B$ 中分解出因数 $r o f^{2}$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.4.3

从 $r o f^{2} (r o z^{2} f^{2}) + r o f^{2} (8 B)$ 中分解出因数 $r o f^{2}$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r o f^{2} (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.5

将 $r o f^{2} (r o z^{2} f^{2} + 8 B)$ 重写为 $f^{2} (r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))$ 。

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解题步骤 7.1.5.1

移动 $o$ 。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{r f^{2} o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.5.2

将 $r$ 和 $f^{2}$ 重新排序。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.5.3

添加圆括号。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} r (o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.5.4

添加圆括号。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm \sqrt{f^{2} (r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B))}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.1.6

从根式下提出各项。

$s = \frac{- r o z f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$

解题步骤 7.2

化简 $\frac{- r o z f^{2} \pm f \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f^{2} r}$ 。

$s = \frac{- r o z f \pm \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$s = - \frac{r o z f - \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$

$s = - \frac{r o z f + \sqrt{r o (r o z^{2} f^{2} + 8 B)}}{2 o f r}$

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