初等代数示例

$5356.13 = 5000 {(1 + r)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ 。

$5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$

解题步骤 2

将 $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ 中的每一项除以 $5000$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5000 {(1 + r)}^{2} = 5356.13$ 中的每一项都除以 $5000$ 。

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5000$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5000 {(1 + r)}^{2}}{5000} = \frac{5356.13}{5000}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + r)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(1 + r)}^{2} = \frac{5356.13}{5000}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $5356.13$ 除以 $5000$ 。

${(1 + r)}^{2} = 1.071226$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{1.071226}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + r = \sqrt{1.071226}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = \sqrt{1.071226} - 1$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + r = - \sqrt{1.071226}$

解题步骤 4.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = - \sqrt{1.071226} - 1$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \sqrt{1.071226} - 1, - \sqrt{1.071226} - 1$

小数形式：

$r = 0.03500048 \dots, - 2.03500048 \dots$

初等代数 示例

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