初等代数示例

$f (r^{4}) = \frac{13 x}{11 | x |}$

解题步骤 1

将 $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ 中的每一项除以 $f$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $f r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |}$ 中的每一项都除以 $f$ 。

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $f$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{f r^{4}}{f} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $r^{4}$ 除以 $1$ 。

$r^{4} = \frac{\frac{13 x}{11 | x |}}{f}$

解题步骤 1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x |} \cdot \frac{1}{f}$

解题步骤 1.3.2

将 $\frac{13 x}{11 | x |}$ 乘以 $\frac{1}{f}$ 。

$r^{4} = \frac{13 x}{11 | x | f}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{13 x}{11 | x | f}$ 中的因式重新排序。

$r^{4} = \frac{13 x}{11 f | x |}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sqrt[4]{\frac{13 x}{11 f | x |}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

解题步骤 3.3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $\frac{\sqrt[4]{13 x}}{\sqrt[4]{11 f | x |}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{\sqrt[4]{11 f | x |} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

解题步骤 3.3.2

对 $\sqrt[4]{11 f | x |}$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}$

解题步骤 3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{1 + 3}}$

解题步骤 3.3.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}}$

解题步骤 3.3.5

将 ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{4}$ 重写为 $11 f | x |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{11 f | x |}$ 重写成 ${(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{({(11 f | x |)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 3.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 3.3.5.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.3.5.4

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.5.4.1

约去公因数。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.3.5.4.2

重写表达式。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{{(11 f | x |)}^{1}}$

解题步骤 3.3.5.5

化简。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} {\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 ${\sqrt[4]{11 f | x |}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f | x |)}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.4.2

对 $11 f | x |$ 运用乘积法则。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{{(11 f)}^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.4.3

对 $11 f$ 运用乘积法则。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{11^{3} f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.4.4

对 $11$ 进行 $3$ 次方运算。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x} \sqrt[4]{1331 f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.5.2

将 $1331$ 乘以 $13$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

合并和化简分母。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{13 x (1331 f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.6.2

将 $1331$ 乘以 $13$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x (f^{3} {| x |}^{3})}}{11 f | x |}$

解题步骤 3.6.3

去掉多余的括号。

$r = \pm \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

$r = - \frac{\sqrt[4]{17303 x f^{3} {| x |}^{3}}}{11 f | x |}$

初等代数 示例

初等代数示例