初等代数示例

$- \frac{2}{7} r + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1

化简 $- \frac{2}{7} r + 2 r$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $r$ 和 $\frac{2}{7}$ 。

$- \frac{r \cdot 2}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 移到 $r$ 的左侧。

$- \frac{2 r}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.2

要将 $2 r$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 r}{7} + 2 r \cdot \frac{7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $2 r$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{2 r}{7} + \frac{2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 r + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 2 r + 2 r \cdot 7$ 中分解出因数 $2 r$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $- 2 r$ 中分解出因数 $2 r$ 。

$\frac{2 r (- 1) + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $2 r \cdot 7$ 中分解出因数 $2 r$ 。

$\frac{2 r (- 1) + 2 r (7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $2 r (- 1) + 2 r (7)$ 中分解出因数 $2 r$ 。

$\frac{2 r (- 1 + 7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1$ 和 $7$ 相加。

$\frac{2 r \cdot 6}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 r}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $r$ 。

$\frac{12 r}{7} = \frac{r}{2} + \frac{17}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{r}{2}$ 。

$\frac{12 r}{7} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{12 r}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{r}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $14$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{12 r}{7}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{12 r \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{r}{2}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.4.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{12 r \cdot 2 - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

从 $12 r \cdot 2 - r \cdot 7$ 中分解出因数 $r$ 。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $12 r \cdot 2$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (12 \cdot 2) - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6.1.2

从 $- r \cdot 7$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6.1.3

从 $r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{r (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6.3

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{r (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.6.4

从 $24$ 中减去 $7$ 。

$\frac{r \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 3.7

将 $17$ 移到 $r$ 的左侧。

$\frac{17 r}{14} = \frac{17}{2}$

解题步骤 4

等式两边同时乘以 $\frac{14}{17}$ 。

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5

化简方程的两边。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14}$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.1.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.2.1

从 $17 r$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{1}{17} (17 (r)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.1.1.2.3

重写表达式。

$r = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$r = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

$r = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.3

重写表达式。

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

约去公因数。

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

解题步骤 5.2.1.2.2

重写表达式。

$r = 7$

初等代数 示例

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