初等代数示例

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ 。

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解题步骤 1.1.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 1.1.2

用 $1$ 除以 $4.5$ 。

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $2 \frac{7}{16}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{7}{16}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $32$ 和 $7$ 相加。

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

解题步骤 2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

解题步骤 2.1.3

将 $\frac{39}{16}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

解题步骤 3

将方程重写为 $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ 。

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

解题步骤 4

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$16 x, 1$

解题步骤 4.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$16 x$

解题步骤 5

将 $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ 中的每一项乘以 $16 x$ 以消去分数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ 中的每一项乘以 $16 x$ 。

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2.2

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2.2.2

约去公因数。

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2.2.3

重写表达式。

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1

约去公因数。

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.2.3.2

重写表达式。

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将 $16$ 乘以 $0.\overline{2}$ 。

$39 = 3.\overline{5} x$

解题步骤 6

求解方程。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $3.\overline{5} x = 39$ 。

$3.\overline{5} x = 39$

解题步骤 6.2

将 $3.\overline{5} x = 39$ 中的每一项除以 $3.\overline{5}$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $3.\overline{5} x = 39$ 中的每一项都除以 $3.\overline{5}$ 。

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $3.\overline{5}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $39$ 除以 $3.\overline{5}$ 。

$x = 10.96875$

初等代数 示例

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