初等代数示例

$\frac{2}{7} x - \frac{4}{3} = \frac{3 x + 3}{2}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2$ 。

$(\frac{2}{7} x - \frac{4}{3}) \cdot 2 = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{2}{7} x - \frac{4}{3}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $x$ 。

$(\frac{2 x}{7} - \frac{4}{3}) \cdot 2 = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$\frac{2 x}{7} \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

乘以 $\frac{2 x}{7} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.3.1

组合 $\frac{2 x}{7}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{7} - \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4

乘以 $- \frac{4}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x}{7} - 2 (\frac{4}{3}) = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.4.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 8}{3} = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = \frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{3 x + 3}{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $3 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = \frac{3 (x) + 3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.1.3

从 $3 (x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = \frac{3 (x + 1)}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = \frac{3 (x + 1)}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = 3 (x + 1)$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = 3 x + 3 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} = 3 x + 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$\frac{4 x}{7} - \frac{8}{3} - 3 x = 3$

解题步骤 3.1.2

要将 $- 3 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 x}{7} - 3 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.3

组合 $- 3 x$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{4 x}{7} + \frac{- 3 x \cdot 7}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x - 3 x \cdot 7}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $4 x - 3 x \cdot 7$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x \cdot 7}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- 3 x \cdot 7$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 4 + x (- 3 \cdot 7)}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $x \cdot 4 + x (- 3 \cdot 7)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 - 3 \cdot 7)}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x (4 - 21)}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $4$ 中减去 $21$ 。

$\frac{x \cdot - 17}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.2

将 $- 17$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 17 \cdot x}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 x}{7} - \frac{8}{3} = 3$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $\frac{8}{3}$ 。

$- \frac{17 x}{7} = 3 + \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{17 x}{7} = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{17 x}{7} = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

解题步骤 3.2.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{17 x}{7} = \frac{3 \cdot 3 + 8}{3}$

解题步骤 3.2.5

化简分子。

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解题步骤 3.2.5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{17 x}{7} = \frac{9 + 8}{3}$

解题步骤 3.2.5.2

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$- \frac{17 x}{7} = \frac{17}{3}$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $- \frac{7}{17}$ 。

$- \frac{7}{17} (- \frac{17 x}{7}) = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 $- \frac{7}{17} (- \frac{17 x}{7})$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

将 $- \frac{7}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{17} (- \frac{17 x}{7}) = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

将 $- \frac{17 x}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{17} \cdot \frac{- 17 x}{7} = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.3

从 $- 7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- 1)}{17} \cdot \frac{- 17 x}{7} = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{7 \cdot - 1}{17} \cdot \frac{- 17 x}{7} = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{17} (- 17 x) = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

从 $- 17 x$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{17} (17 (- x)) = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

化简 $- \frac{7}{17} \cdot \frac{17}{3}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1.1

将 $- \frac{7}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{- 7}{17} \cdot \frac{17}{3}$

解题步骤 3.4.2.1.1.3

重写表达式。

$x = - 7 (\frac{1}{3})$

解题步骤 3.4.2.1.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$x = \frac{- 7}{3}$

解题步骤 3.4.2.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{7}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{7}{3}$

小数形式：

$x = - 2.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 2 \frac{1}{3}$

初等代数 示例

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