初等代数示例

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x + 14 = 4 (2 x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$x + 14 = 8 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $8 x$ 。

$x + 14 - 8 x = 0$

解题步骤 3.2.2

从 $x$ 中减去 $8 x$ 。

$- 7 x + 14 = 0$

$- 7 x + 14 = 0$

解题步骤 3.3

从等式两边同时减去 $14$ 。

$- 7 x = - 14$

解题步骤 3.4

将 $- 7 x = - 14$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 7 x = - 14$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 14}{- 7}$

$x = \frac{- 14}{- 7}$

$x = \frac{- 14}{- 7}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

用 $- 14$ 除以 $- 7$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$