初等代数示例

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

解题步骤 1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $16$ 。

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

解题步骤 3

将 $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 ${2.2}^{1 - x}$ 除以 $1$ 。

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 16$ 除以 $- 1$ 。

${2.2}^{1 - x} = 16$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

解题步骤 5

通过将 $1 - x$ 移到对数外来展开 $\ln ({2.2}^{1 - x})$ 。

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

解题步骤 6

化简左边。

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解题步骤 6.1

化简 $(1 - x) \ln (2.2)$ 。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

解题步骤 6.1.2

将 $\ln (2.2)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

解题步骤 7

将 $\ln (2.2)$ 和 $- x \ln (2.2)$ 重新排序。

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

解题步骤 8

将所有包含对数的项移到等式左边。

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

解题步骤 9

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

解题步骤 10

用 $2.2$ 除以 $16$ 。

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

解题步骤 11

从等式两边同时减去 $\ln (0.1375)$ 。

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

解题步骤 12

将 $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ 中的每一项除以 $- \ln (2.2)$ 并化简。

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解题步骤 12.1

将 $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ 中的每一项都除以 $- \ln (2.2)$ 。

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

解题步骤 12.2

化简左边。

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解题步骤 12.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

解题步骤 12.2.2

约去 $\ln (2.2)$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

解题步骤 12.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

解题步骤 12.3

化简右边。

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解题步骤 12.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

小数形式：

$x = - 2.51647262 \dots$

初等代数 示例

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