初等代数示例

$27^{x} = \frac{1}{81}$

解题步骤 1

对 $81$ 进行 $1$ 次方运算。

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $81^{1}$ 移动到分子。

$27^{x} = 81^{- 1}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x = - 4$

解题步骤 5

将 $3 x = - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 x = - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

$x = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{4}{3}$

小数形式：

$x = - 1.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$