初等代数示例

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.2

乘以 $\frac{1}{3} (7 x)$ 。

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解题步骤 3.1.1.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.2.2

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $x$ 。

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $- 1$ 。

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.6.2

重写表达式。

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.7.2

约去公因数。

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.1.1.7.3

重写表达式。

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $13$ 和 $6$ 相加。

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $19$ 。

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

解题步骤 3.2.1.3

乘以 $3 (\frac{19}{4})$ 。

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解题步骤 3.2.1.3.1

组合 $3$ 和 $\frac{19}{4}$ 。

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $3$ 乘以 $19$ 。

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

解题步骤 4.4

将 $57$ 和 $4$ 相加。

$7 x = \frac{61}{4}$

解题步骤 5

将 $7 x = \frac{61}{4}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $7 x = \frac{61}{4}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 5.3.2

乘以 $\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

将 $\frac{61}{4}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{61}{28}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{61}{28}$

小数形式：

$x = 2.17857142 \dots$

带分数形式：

$x = 2 \frac{5}{28}$

初等代数 示例

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