初等代数示例

$\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} (5 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.2

乘以 $\frac{1}{2} (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

解题步骤 1.1.5

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

解题步骤 1.1.6

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3}) = 4$

解题步骤 1.1.6.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3} = 4$

解题步骤 1.1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{5 x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{5 x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.6

求公分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

解题步骤 1.6.4

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}) = 4$

解题步骤 1.6.5

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 4$

解题步骤 1.6.6

重新排序 $3 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 4$

解题步骤 1.6.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6} = 4$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 x - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

解题步骤 1.8.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 x - 2 x + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

解题步骤 1.8.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

解题步骤 1.8.4

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 14}{6} = 4$

解题步骤 1.9

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.9.1

从 $15 x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{13 x + 12 - 14}{6} = 4$

解题步骤 1.9.2

从 $12$ 中减去 $14$ 。

$\frac{13 x - 2}{6} = 4$

解题步骤 2

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$13 x - 2 = 4 \cdot 6$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$13 x - 2 = 24$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$13 x = 24 + 2$

解题步骤 4.1.2

将 $24$ 和 $2$ 相加。

$13 x = 26$

解题步骤 4.2

将 $13 x = 26$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $13 x = 26$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{26}{13}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $26$ 除以 $13$ 。

$x = 2$

初等代数 示例

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