初等代数示例

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

解题步骤 2.5.2

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

解题步骤 2.6

约去 $- 5$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x = - 1$

初等代数 示例

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