初等代数示例

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1

化简 $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $6$ 。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.3.3

约去公因数。

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.3.4

重写表达式。

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

解题步骤 1.1.6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

解题步骤 1.1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.7.1

约去公因数。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

解题步骤 1.1.7.2

重写表达式。

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 3$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.5

将 $- x$ 和 $x \cdot 3$ 相加。

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解题步骤 1.5.1

将 $x$ 和 $3$ 重新排序。

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.5.2

将 $- x$ 和 $3 \cdot x$ 相加。

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 3$

解题步骤 1.7

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{3} + 3 = x + 3$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{3} + 3 - x = 3$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $x - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.1.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.1.3

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 3$

解题步骤 2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 3$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- \frac{2 x}{3} = 3 - 3$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{2 x}{3} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$2 x = 0$

解题步骤 5

将 $2 x = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 x = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

初等代数 示例

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