初等代数示例

$\frac{6}{x} + \frac{9}{x - 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{9}{x - 2}$

解题步骤 2

要将 $\frac{9}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{x}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{9}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{9 x}{(x - 2) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x - 2) x$ 的因式。

$\frac{6 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{9 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (x - 2) + 9 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $6 (x - 2) + 9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 (x - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (x - 2)) + 9 x}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (x - 2)) + 3 (3 x)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.1.3

从 $3 (2 (x - 2)) + 3 (3 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (x - 2) + 3 x)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot - 2 + 3 x)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 (2 x - 4 + 3 x)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5.4

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{3 (5 x - 4)}{x (x - 2)}$

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