初等代数示例

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $7$ 相加。

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

解题步骤 2.2

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{7}{a^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

解题步骤 2.2.2

从 $a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

解题步骤 2.3

组合 $- 7$ 和 $\frac{a}{6}$ 。

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

解题步骤 3

要将 $\frac{13}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{7 a}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a \cdot 6$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{13}{a}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{7 a}{6}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

解题步骤 5.3

重新排序 $a \cdot 6$ 的因式。

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $13$ 乘以 $6$ 。

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

解题步骤 7.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$

初等代数 示例

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