初等代数示例

$\frac{6}{x} - \frac{2 x}{x + 2}$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x}{x + 2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2 x}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x + 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{x}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{2 x}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 x}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{2 x \cdot x}{(x + 2) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 2) x$ 的因式。

$\frac{6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{2 x \cdot x}{x (x + 2)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (x + 2) - 2 x \cdot x}{x (x + 2)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $6 (x + 2) - 2 x \cdot x$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 (x + 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 2)) - 2 x \cdot x}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 2 x \cdot x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 2)) + 2 (- x \cdot x)}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (3 (x + 2)) + 2 (- x \cdot x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (x + 2) - x \cdot x)}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (3 x + 3 \cdot 2 - x \cdot x)}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (3 x + 6 - x \cdot x)}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (3 x + 6 - (x \cdot x))}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 (3 x + 6 - x^{2})}{x (x + 2)}$

解题步骤 5.5

重新排序项。

$\frac{2 (- x^{2} + 3 x + 6)}{x (x + 2)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x^{2}) + 3 x + 6)}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x^{2}) - (- 3 x) + 6)}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.3

从 $- (x^{2}) - (- 3 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x^{2} - 3 x) + 6)}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.4

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$\frac{2 (- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 6))}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.5

从 $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x^{2} - 3 x - 6))}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (x^{2} - 3 x - 6)$ 重写为 $- 1 (x^{2} - 3 x - 6)$ 。

$\frac{2 (- 1 (x^{2} - 3 x - 6))}{x (x + 2)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (x^{2} - 3 x - 6)}{x (x + 2)}$

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