初等代数示例

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

解题步骤 1

从 $6 c + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 c$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

解题步骤 1.3

从 $2 (3 c) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

解题步骤 2

要将 $\frac{4 c}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ 。

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 (5 c - 8)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{4 c}{3}$ 乘以 $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ 。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(5 c - 8) \cdot 3$ 的因式。

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $4 c (5 c - 8)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.1.3

从 $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.4

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.5

化简每一项。

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解题步骤 6.5.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 6.5.1.1

移动 $c$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.5.1.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.6

运用分配律。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.8

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.9

运用分配律。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.10

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.11

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

解题步骤 6.12

从 $- 16 c$ 中减去 $9 c$ 。

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

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