初等代数示例

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

解题步骤 1

从 $4 r - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 r$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 r) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = r$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $r - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(r + 2) (r - 2)$ 中分解出因数 $r - 2$ 。

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{r + 2}{r - 3}$ 和 $2$ 。

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

解题步骤 3.3

将 $2$ 移到 $r + 2$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

解题步骤 3.4

将 $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ 乘以 $2 r - 1$ 。

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$

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