初等代数示例

$\frac{5 a^{- 1} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5 \frac{1}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{\frac{5}{a} + 4 b^{- 2}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{5}{a} + 4 \frac{1}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.4

组合 $4$ 和 $\frac{1}{b^{2}}$ 。

$\frac{\frac{5}{a} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.5

要将 $\frac{5}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 。

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.6

要将 $\frac{4}{b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{5}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{5}{a}$ 乘以 $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.7.2

将 $\frac{4}{b^{2}}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2}}{a b^{2}} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.7.3

重新排序 $a b^{2}$ 的因式。

$\frac{\frac{5 b^{2}}{b^{2} a} + \frac{4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{a^{- 1} - b^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - b^{- 1}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a b$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{a}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{1}{b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

解题步骤 2.5.3

重新排序 $b a$ 的因式。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a}}{\frac{b - a}{a b}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b^{2} a} \cdot \frac{a b}{b - a}$

解题步骤 4

约去 $a b$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $b^{2} a$ 中分解出因数 $a b$ 。

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b (b)} \cdot \frac{a b}{b - a}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{a b \cdot b} \cdot \frac{a b}{b - a}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b} \cdot \frac{1}{b - a}$

解题步骤 5

将 $\frac{5 b^{2} + 4 a}{b}$ 乘以 $\frac{1}{b - a}$ 。

$\frac{5 b^{2} + 4 a}{b (b - a)}$

初等代数 示例

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