初等代数示例

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

解题步骤 1

要将 $\frac{5 x^{4}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 x^{4}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{5 x^{4}}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{35} - \frac{36 x^{2}}{35}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}}{35}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $5 x^{4} \cdot 5$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) - 36 x^{2}}{35}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 36 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36}{35}$

解题步骤 4.1.3

从 $x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5 - 36)}{35}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x^{2} (25 x^{2} - 36)}{35}$

解题步骤 4.3

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 36)}{35}$

解题步骤 4.4

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2})}{35}$

解题步骤 4.5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)}{35}$

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