初等代数示例

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

解题步骤 1

约去 $5 - \frac{5}{w}$ 和 $5 - \frac{5}{w - 1}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

解题步骤 1.2

从 $- \frac{5}{w}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

解题步骤 1.3

从 $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

解题步骤 1.4.2

从 $- \frac{5}{w - 1}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 1.4.3

从 $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ 乘以 $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ 。

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $w$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{1}{w}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

解题步骤 4.2

约去 $w - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

将 $- \frac{1}{w - 1}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

解题步骤 4.2.2

从 $w (w - 1)$ 中分解出因数 $w - 1$ 。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $w - 1$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $w (w - 1) \cdot 1$ 中分解出因数 $w - 1$ 。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

从 $(w - 1) \cdot - 1$ 中分解出因数 $w - 1$ 。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ 中分解出因数 $w - 1$ 。

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从 $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ 中分解出因数 $w$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $w (w - 1) \cdot 1$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

解题步骤 6.1.2

从 $w \cdot - 1$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

解题步骤 6.1.3

从 $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

解题步骤 6.2

将 $w - 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $w - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

解题步骤 7.2

对 $w - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$

初等代数 示例

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