初等代数示例

$\frac{3 d - 2}{2 d} - \frac{d + 1}{5 d}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3 d - 2}{2 d}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{d + 1}{5 d}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10 d$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3 d - 2}{2 d}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{2 d \cdot 5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{d + 1}{5 d}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{5 d \cdot 2}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 d \cdot 5 - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 d - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 d - 10 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1 \cdot 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1) \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.6

运用分配律。

$\frac{15 d - 10 - d \cdot 2 - 1 \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 1 \cdot 2}{10 d}$

解题步骤 5.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 2}{10 d}$

解题步骤 5.9

从 $15 d$ 中减去 $2 d$ 。

$\frac{13 d - 10 - 2}{10 d}$

解题步骤 5.10

从 $- 10$ 中减去 $2$ 。

$\frac{13 d - 12}{10 d}$

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