初等代数示例

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $36 x^{2}$ 重写为 ${(6 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 2.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 6 x$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $2 x - 36$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 3.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 3.2

约去 $6 x + 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

解题步骤 3.3

将 $\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ 乘以 $x - 6$ 。

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$

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