初等代数示例

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

解题步骤 4.3

将 $- 6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$

初等代数 示例